✒️COMBINATIONS
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\largenderline{\mathbb{ANSWER}:}
ANSWER:
\qquad \LARGE \:\: \rm 5 \: Groups 5Groups
*Please read and understand my solution. Dont just rely on my direct answer*
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\largenderline{\mathbb{SOLUTION}:}
SOLUTION:
Since the letters are grouped, the order doesnt matter. Solve for the number of combinations does 5 letters picked 4 at a time.
\begin{gathered} \begin{aligned} & \bold{Formula:} \\ & \quad \boxed{\rm _nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}} \end{aligned} \end{gathered}
Formula:
n
C
r
=
r!(n−r)!
n!
\begin{gathered} \rm _5C_4 = \frac{5!}{4!(5-4)!} \\ \end{gathered}
5
C
4
=
4!(5−4)!
5!
\begin{gathered} \rm _5C_4 = \frac{5!}{4! \,1!} \\ \end{gathered}
5
C
4
=
4!1!
5!
\begin{gathered} \rm _5C_4 = \frac{5 \cdot \cancel{4!}}{\cancel{4!} } \\ \end{gathered}
5
C
4
=
4!
5⋅
4!
\rm _5C_4 = 5
5
C
4
=5
Therefore, there are 5 groups of 4 letters that can be made from the word “house”.
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(ノ^_^)ノ \large\qquad\qquad\qquad\tt 2/27 /2022 2/27/2022